Spieltheorie (Nash-Gleichgewichte) in Internationalen Konflikten

· Ökologie und Evolution, Politik
Authors

Hintergrund

Ich habe eine Diskussion der Anwendungen der Spieltheorie in der evolutionären Biologie als Appendix meines Buches Nonequilibrium Ecology (“free online material, Appendix 3”) publiziert (frei im Internet zugänglich) [1]. Ein knol befasst sich ebenfalls hiermit. Hier möchte ich die Aufmerksamkeit auf die Risiken lenken, die mit der Anwendung der Spieltheorie (Nash-Gleichgewichte) in der Analyse internationaler Konflikte verbunden sind.

Definition

Ein Nash-Gleichgewicht ist ein Gleichgewicht, in welchem keiner der Spieler in einem Spiel durch die einseitige Änderung seiner/ihrer Strategie gewinnt [2].

Bedingungen für eine Nash-Gleichgewichts Strategie

Eine Nash-Gleichgewichts-Strategie wird unter den folgenden Bedingungen gewählt (nach Wikipedia: Nash equilibrium): 1) die Spieler versuchen tatsächlich, ihren potentiellen Gewinn zu maximieren; 2) Spieler sind fehlerlos in der Durchführung der Strategie; 3) Spieler besitzen die Intelligenz, die Lösung zu deduzieren; 4) alle Spieler wissen, dass alle Spieler die Bedingungen einschliesslich Bedingung 4 erfüllen. Jedoch sind diese Bedingungen oft nicht erfüllt. 1) Die erste Bedingung ist nicht erfüllt, wenn die Quantitäten, die die Spieler maximieren wollen, nicht eindeutig definiert sind; 2) die zweite Bedingung ist nicht erfüllt, wenn die Spieler die Ausführung des Planes verpfuschen; 3) die dritte Bedingung ist nicht erfüllt, wenn die Spieler die korrekte Lösung wegen ihrer Komplexität nicht deduzieren können, oder wenn nur einige Spieler sie deduzieren können; 4) die vierte Bedingung ist nicht erfüllt, wenn die Spieler einander mistrauen und handeln, als ob ihre Gegner irrational handelten. Konsequenzen dieser Bedingungen für die Anwendung von Nash-Gleichgewichten auf internationale KonflikteWegen dieser Einschränkungen lässt sich das Zustandekommen von Nash-Gleichgewichten in internationalen Konflikten nur schwer voraussehen. Es ist daher risikant, Entscheidungen über Krieg oder Frieden, ökonomische Sanktionen oder nicht, usw. auf “Spiele” zu gründen, der die Spieltheorie und insbesondere Nash-Gleichgewichte zugrunde liegen.

Beispiel Iran

Als Beispiel wollen wir den Iran benutzen. Bedingung 1: der “Westen” nimmt im allgemeinen an, dass der Iran tatsächlich seinen Gewinn durch die Entwicklung atomarer Waffen maximieren will. Dies ist vielleicht richtig, doch welche Beweise besitzen wir? Der Grosse Ayatollah hat eine Fatwa erlassen, die die Herstellung solcher Waffen verbietet (obwohl er natürlich morgen eine andere, der ersten widersprechende erlassen kann). Bedingung 2: die Ausführung der Kriegspläne im Mittleren Osten ist häufiger als nicht verpfuscht worden (Iraq, Libanon), und es ist wahrscheinlich, dass derartige Pläne gegen den Iran ebenfalls verpfuscht werden. Bedingung 3: es scheint völlig unsinnig anzunehmen, dass alle Spieler das korrekte Ergebnis eines Krieges zwischen dem Iran und den USA usw. deduzieren können. Iran kann nicht vorraussagen, wie es von den USA “bestraft” werden würde, und es ist unwahrscheinlich, dass die USA alle Konsequenzen eines Krieges vorraussagen kann. Bedingung 4: es ist offensichtlich, dass der Iran den USA nicht traut, und umgekehrt. Der Schluss muss daher sein, dass alle Versuche, die gegenwärtige Situation im Mittleren Osten und insbesondere in Hinsicht auf Iran mittels Nash-Gleichgewichten zu analysieren, nicht nur ohne Hoffnung auf Erfolg sind, sonder auch äusserst gefährlich. Dies ist auch besonders deswegen der Fall, weil 1) Gleichgewichte in der Natur einschliesslich der menschlichen seltener als Ungleichgewichte sind, und weil 2) Spieler fast per Definition irrational sind: sie sind durchwegs voreingenommen, wie im folgenden gezeigt.

Allgemeine Gründe, warum Nash-Gleichgewichte unwahrscheinlich sind

Zwei wichtige allgemeine Gründe, zusätzlich zu den bereits diskutierten speziellen, erschweren das Zustandekommen von Nash-Gleichgewichten.

1. Geichgewichte in der Natur. Nash-Gleichgewichte, wie im Namen impliziert, sind Gleichgewichte, und Ungleichgewichte sind häufiger in der Natur als Gleichgewichte. Meine Diskussion der evolutionäre stabilen Strategie (ESS) zeigt, dass Gleichgewichte unwahrscheinlich sind als Folge häufiger und/oder starker Umweltstörungen. Ich zitiere aus meiner Diskussion (in Übersetzung) [1]:”es ist zu erwarten, dass häufige und starke abiotische und biotische Veränderungen in der Umwelt, die die Fitness (den Fortplanzungserfolg) potentieller Konkurrenten in evolutionuären “Spielen” beeinflussen, das Zustandekommen evolutionärer stabiler Gleichgewichte schwieriger machen, weil die Gleichgewichte nicht mit den Änderungen Schritt halten können. Wenn sich ein Gleichgewicht erst nach langer Zeit einstellt, kann eine einzige starke Umweltstörung mit langfristigen Folgen die Einstellung eines Gleichgewichtes unmöglich machen. Ein etabliertes Gleichgewicht kann durch Umwelt-Instabilität zum Beispiel in der Art beeinflusst werden, dass die Populationsgrösse und damit die Wahrscheinlichkeit der Begegnungen mit potentiellen Konkurrenten reduziert wird. Dies kann die mehr oder weniger zufällige Invasion von Mutanten ermöglichen, die weniger fit sind. Oder: eine Strategie, die unter bestimmten Bedingungen stabil ist, kann weniger stabil werden und das Zustandekommen eines anderen Gleichgewichtes ermöglichen. Zum Beispiel kann in einer durch Katastrophen ernsthaft geschädigten Umwelt eine friedlichere durch eine mehr aggressive Strategie ersetzt werden.”Aus diesen Gründen kann ein Nash-Gleichgewicht von heute morgen keins mehr sein. Wer kann derartige Veränderungen voraussehen? Klimaänderungen, zum Beispiel, können unvorhersehbare Folgen für das Verhalten von Nationen haben.

2. Verhindern aggressive Instinkte des Menschen das Zustandekommen von Nash-Gleichgewichten? Nash entwickelte seinen Begriff im Rahmen der Ökonomie, in welcher rationale Überlegungen vielleicht wahrscheinlicher als in der Politik sind. Machen aggressive Instinkte rationale Überlegungen in der Politik weniger wahrscheinlich? Der Nobelpreisträger Konrad Lorenz, einer der Begründer der modernen Verhaltenslehre, postulierte schon vor 40 Jahren, dass das so sei [3] [4]. Lorenz beschieb, wie intraspezifische Aggression (ein Instinkt für Aggression) in verschiedenen Tierarten Wirkungen hat, die das Überleben der Art gefährden. Das gleiche gilt für den Menschen. Der Mensch hat im Laufe seiner Evolution aggressive Instinkte erworben, die zu jener Zeit einen Überlebenswert hatten, heute aber gefährlich sind. Trotzdem ist Lorenz optimistisch (oder gibt zumindest vor, optimistisch zu sein?). Er bezieht sich auf Sicherheitsventile, die negative Auswirkungen der Aggression in verschiedenen Tierarten verhindern, und von denen wir lernen können. Eine Vorbedingung für Optimismus ist, dass die Menschheit bescheiden ist und einsieht, dass wir nur ein Teil der Natur und ihren Gesetzen unterworfen sind. (Eine Bemerkung für evolutionäre Biologen: Lorenz gründet viele seiner Argumente auf Gruppenselektion, was möglicherweise wissenschaftlich nicht einwandfrei ist, aber viele seiner Folgerungen für das Überleben der Arten sind trotzdem korrekt). Aber selbst in der Ökonomie sind Entscheidungen keineswegs immer (oder selbst im allgemeinen) rational, wie der gegenwärtige finanzielle Kollaps zeigt. Gründe sind, dass – wie in der oben diskutierten Politik – unsere Entschlüsse allgemein zur Aggressivität neigen. Der Nobelpreisträger Daniel Kahnemann (ein Psychologe und Begründer der Verhaltens-Ökonomie) und Jonathan Renshon haben dies überzeugend gezeigt [5]. Nach Kahnemann können Menschen die rationalen Kalkulationen, die in der konventionellen Ökonomie erforderlich sind, nicht machen. Sie neigen zu geistigen Kurzschlüssen, die zu irrtümlichen Vorhersagen führen, d.h., sie sind voreingenommen. Alle von Kahnemann und Renshon nachgewiesenen Vorurteile sind “aggressiv”. Diese Vorurteile sind:1) Optimismus-Vorurteil: die meisten Leute meinen, sie seien smarter als die anderen;2) Kontrolle-Illusion: der Grad der Kontrolle, die man angeblich über das Auskommen hat, ist generell übertrieben;3) Fundamentaler Attributions-Irrtum: die Motive der anderen werden oft misinterpretiert, und es wird völlig ausser Acht gelassen, dass andere das gleiche Vorurteil uns gegenüber haben können;4) Reaktive Abwertung: etwas wird allein aus dem Grunde für weniger wertvoll gehalten, weil es von der anderen Seite angeboten wird. Alle diese Vorurteile erhöhen die Wahrscheinlichkeit enorm, dass falsche Entscheidungen in der Ökonomie gemacht werden, und noch mehr in der Politik. Jedoch sollte erwähnt werden, dass es keine allgemeine Übereinstimmung darüber gibt, dass Menschen intrinsisch stärker irrational als rational sind (zum Beispiel Glimsche 2004 [6]).

Schlussfolgerung

Wir schliessen, dass es schwierig ist, das Zustandekommen von Nash-Gleichgewichten in internationalen Konflikten vorauszusehen. Gründe sind das Vorherrschen von Vorurteilen bei Menschen und von Ungleichgewichtszuständen in der Natur und Gesellschaft. Es ist daher riskant, Entscheidungen über Frieden und Krieg, ökonomische Sanktionen oder nicht, mit “Spielen” im Rahmen der Spieltheorie und insbesondere der Nash-Gleichgewichte zu begründen.

References

Rohde, Klaus (2005). Nonequilibrium Ecology. Cambridge University Press, Cambridge.http://www.cambridge.org/catalogue/catalogue.asp?isbn=9780521674553Nash, John (1950). Equilibrium points in n-person games. Proceedings of the National Academy of Sciences 36: 48-49.Lorenz, Konrad (1963). Das Sogenannte Böse (English translation: On Aggression).Lorenz, Konrad (1983). Der Abbau des Menschlichen. München (Piper)Kahneman, Daniel and Renshon, Jonathan (2007). Why hawks win. Foreign Policy, January/February 2007.Glimcher, P.W. (2004). Decisions, Uncertainty, and the Brain: The Science of Neuroeconomics. The MIT Press.

Bemerkung (Copyright Note)

Dieser Artikel basiert auf den früheren Beiträgen in meinem Blog Klaus Rohde: Science, Politics and Art. Based on articles in my blog Klaus Rohde: Science, Politics and Art.

%d bloggers like this: